Сколько килограммов 50%-ного раствора мухоморов было добавлено бабой-ягой? Сколько килограммов 40%-ного раствора
Сколько килограммов 50%-ного раствора мухоморов было добавлено бабой-ягой?
Сколько килограммов 40%-ного раствора мухоморов было использовано бабой-ягой?
Сколько килограммов 40%-ного раствора мухоморов было использовано бабой-ягой?
Yantar 35
Давайте начнем с анализа данной задачи. Мы знаем, что есть два раствора мухоморов - 50%-ный и 40%-ный. Нас интересует количество килограммов каждого раствора, которое использовала баба-яга.Пусть
Тогда можно записать систему уравнений на основе данных в задаче:
Мы обратим внимание на то, что процентное содержание указывает на долю мухоморов в каждом растворе.
Теперь решим эту систему уравнений. Для этого воспользуемся методом подстановки:
Из первого уравнения можно выразить
Заменим
Раскроем скобки:
Сгруппируем переменные:
Теперь можем решить полученное уравнение относительно
Теперь, если у нас есть данные о количестве мухоморов в 50%-ном растворе и общем количестве использованных мухоморов, мы можем подставить их в эту формулу и рассчитать
Аналогичным образом, используя первое уравнение, можем рассчитать
Таким образом, мы найдем количество килограммов 50%-ного и 40%-ного растворов мухоморов, которые использовала баба-яга.