Сколько дощечек размером 3см×40см×50см было отпилено от деревянного бруска размером 40см×50см×80см, чтобы объем

Yantarnoe_9664

4

Для решения этой задачи давайте определим объем деревянного бруска перед пиления и найдем объем отпиленных дощечек. Затем мы сможем вычислить объем оставшегося бруска и проверить, меньше ли он 5000 кубических сантиметров.

Перед пиления брусок имеет размеры 40 см × 50 см × 80 см. Чтобы найти его объем, мы умножаем длину на ширину на высоту:
\[ V_{\text{бруска}} = 40 \, \text{см} \times 50 \, \text{см} \times 80 \, \text{см} = 160000 \, \text{куб. см} \]

Теперь определим объем отпиленных дощечек. Если каждая дощечка имеет размеры 3 см × 40 см × 50 см, то мы можем вычислить ее объем:
\[ V_{\text{дощечки}} = 3 \, \text{см} \times 40 \, \text{см} \times 50 \, \text{см} = 6000 \, \text{куб. см} \]

Мы знаем, что объем отпиленных дощечек нам нужно вычесть из объема исходного бруска, чтобы получить объем оставшегося бруска:
\[ V_{\text{оставшегося бруска}} = V_{\text{бруска}} - V_{\text{дощечки}} \]
\[ V_{\text{оставшегося бруска}} = 160000 \, \text{куб. см} - 6000 \, \text{куб. см} = 154000 \, \text{куб. см} \]

Теперь давайте проверим, меньше ли объем оставшегося бруска 5000 кубических сантиметров:
\[ V_{\text{оставшегося бруска}} < 5000 \, \text{куб. см} \]
\[ 154000 \, \text{куб. см} < 5000 \, \text{куб. см} \]

Так как это неравенство не выполняется, объем оставшегося бруска не меньше 5000 кубических сантиметров.

Таким образом, чтобы объем оставшегося бруска был менее 5000 кубических сантиметров, ни одной дощечки не было отпилено от исходного бруска размером 40см×50см×80см.