Сколько футболистов теперь составляют команду звезда , если после ухода 37-летнего игрока средний возраст всех игроков

Золото

52

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо учесть несколько факторов. Давайте пошагово разберемся в решении.

Пусть исходно в команде "Звезда" было \( n \) футболистов (включая запасных и резервных), и будем считать, что средний возраст всех игроков составлял \( A \) лет.

1. После ухода 37-летнего игрока, в команде осталось \( n-1 \) футболистов, и средний возраст всех игроков сократился на полгода. Значит, новый средний возраст составит \( A - \frac{1}{2} \) лет.

2. Затем тренер привел еще двух 18-летних футболистов. Теперь в команде "Звезда" будет \( n-1+2 = n+1 \) футболистов.

3. Также известно, что после прихода двух новых игроков, средний возраст всех игроков сократился еще на полгода. То есть, новый средний возраст будет равен \( A - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \).

Итак, у нас есть два уравнения:

\[
\begin{align*}
A - \frac{1}{2} &= \text{новый средний возраст после ухода 37-летнего игрока} \\
A - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} &= \text{новый средний возраст после прихода двух 18-летних футболистов}
\end{align*}
\]

Решим систему уравнений относительно неизвестного среднего возраста \( A \):

\[
\begin{align*}
A - \frac{1}{2} &= A - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \\
- \frac{1}{2} &= - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \\
- \frac{1}{2} &= - 1 \\
\end{align*}
\]

Получили противоречие, так как левая и правая часть уравнения не равны. Значит, решения системы уравнений не существует.

Из этого можно сделать вывод, что задача сформулирована некорректно или содержит ошибку. Возможно, необходимы дополнительные данные или условия для правильного решения.

Пожалуйста, обратитесь к учителю или автору задачи для уточнения условия или помощи в решении.