Сколько гелевых ручек следует купить, чтобы получить не менее 250 штук, структурируя их в наименьшее количество

Igorevna

69

Для решения этой задачи нам необходимо найти такое наименьшее количество коробок, в которые можно упаковать гелевые ручки, чтобы получить не менее 250 штук. Мы также должны определить количество приобретенных ручек при использовании минимального количества коробок.

Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Определение размера коробки
Прежде всего, нам нужно знать, сколько гелевых ручек помещается в одну коробку. Предположим, что в одну коробку помещается n ручек.

Шаг 2: Определение количества коробок
Для того чтобы узнать, сколько коробок нам понадобится, чтобы получить не менее 250 ручек, мы делим 250 на количество ручек, помещающихся в одну коробку, т.е. n.

Количество коробок будет равно \(\left\lceil \frac{250}{n} \right\rceil\), где \(\left\lceil x \right\rceil\) обозначает округление числа x вверх до ближайшего целого числа.

Шаг 3: Определение количества ручек
Для того чтобы найти количество приобретенных ручек при использовании минимального количества коробок, мы умножаем количество коробок из предыдущего шага на количество ручек, помещающихся в одну коробку, т.е. n.

Количество ручек будет равно \(n \times \left\lceil \frac{250}{n} \right\rceil\).

Таким образом, чтобы получить решение задачи, мы должны выбрать такое значение n, при котором получается минимальное количество коробок.

Ниже я предоставлю таблицу, демонстрирующую количество ручек и коробок для нескольких значений n:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
n (количество ручек в одной коробке) & Количество коробок & Количество ручек \\
\hline
1 & 250 & 250 \\
2 & 125 & 250 \\
5 & 50 & 250 \\
10 & 25 & 250 \\
25 & 10 & 250 \\
50 & 5 & 250 \\
125 & 2 & 250 \\
250 & 1 & 250 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Из таблицы видно, что при n = 10 получается минимальное количество коробок (25), а количество ручек также равно 250. Следовательно, чтобы получить не менее 250 гелевых ручек, структурированных в наименьшее количество коробок, следует купить 250 ручек.

Надеюсь, это решение понятно и поможет вам с задачей! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.