Сколько граммов краски необходимо, чтобы покрасить каждую из полученных частей бруска со всех сторон? Какое количество

Тарантул

6

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знать объем бруска и площадь поверхности каждой части после пиления. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Найдем объем бруска. Объем бруска можно посчитать, умножив длину на ширину на высоту. Предположим, что длина бруска равна \(a\) единицам, ширина - \(b\) единицам, а высота - \(c\) единицам.

\[V_{\text{бруска}} = a \times b \times c\]

Шаг 2: Рассчитаем площадь поверхности каждой части бруска. После пиления бруска на каждую часть может быть применено одно из трех направлений пиления: плоскость XY, плоскость YZ или плоскость XZ.

Плоскость XY:
- Длина: \(a\) единиц
- Ширина: \(b\) единиц
- Высота: \(c/3\) единиц (так как бруск был разделен пополам в направлении высоты)

Плоскость YZ:
- Длина: \(a/3\) единиц (бруск был разделен пополам в направлении длины)
- Ширина: \(b\) единиц
- Высота: \(c\) единиц

Плоскость XZ:
- Длина: \(a\) единиц
- Ширина: \(b/3\) единиц (бруск был разделен пополам в направлении ширины)
- Высота: \(c\) единиц

Теперь мы можем рассчитать площадь каждой части бруска:

\[S_{\text{XY}} = a \times b\]
\[S_{\text{YZ}} = (a/3) \times b\]
\[S_{\text{XZ}} = a \times (b/3)\]

Шаг 3: Вычислим количество граммов краски, необходимое для покраски каждой части. Предположим, что требуется \(x\) граммов краски для покрытия единицы площади поверхности.

Тогда общее количество граммов краски для покраски каждой части будет равно:

\[M_{\text{XY}} = x \times S_{\text{XY}}\]
\[M_{\text{YZ}} = x \times S_{\text{YZ}}\]
\[M_{\text{XZ}} = x \times S_{\text{XZ}}\]

Итак, количество граммов краски, необходимое для покраски каждой из полученных частей бруска со всех сторон, будет составлять \(M_{\text{XY}} + M_{\text{YZ}} + M_{\text{XZ}}\) граммов.

Думаю, эти пошаговые решения помогут школьнику понять, как найти количество граммов краски, необходимое для покраски каждой части бруска после пиления.