Сколько граммов водяного пара нужно пропустить через смесь из 15 кг воды и 5 кг льда, чтобы получить воду

Полосатик

54

Для решения этой задачи нам понадобится знать, что для перехода вещества из одной фазы в другую (например, из льда в воду или из воды в пар) требуется определенная количество тепла. Это количество тепла называется теплотой плавления (при переходе льда в воду) и теплотой испарения (при переходе воды в пар).

Давайте разобьем задачу на несколько шагов:

Шаг 1: Расчет количества теплоты, необходимого для перевода всего льда в воду.
Для этого мы можем воспользоваться формулой:
Q1 = m * L,
где Q1 - количество теплоты, m - масса вещества, L - теплота плавления льда.
В нашем случае масса льда равна 5 кг, а теплота плавления льда составляет 334 кДж/кг.

Подставляя значения в формулу, получаем:
Q1 = 5 кг * 334 кДж/кг = 1670 кДж.

Таким образом, нам понадобится 1670 кДж теплоты для перевода всего льда в воду.

Шаг 2: Расчет количества теплоты, необходимого для нагрева полученной воды до 80°C.
Для этого мы можем воспользоваться формулой:
Q2 = m * c * ΔT,
где Q2 - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Масса воды в нашей смеси составляет 15 кг, удельная теплоемкость воды равна 4,18 кДж/(кг*°C), а изменение температуры равно: ΔT = 80°C - 0°C = 80°C.

Подставляя значения в формулу, получаем:
Q2 = 15 кг * 4,18 кДж/(кг*°C) * 80°C = 5016 кДж.

Таким образом, нам понадобится 5016 кДж теплоты для нагрева всей воды до 80°C.

Шаг 3: Расчет количества теплоты, необходимого для превращения всей воды в пар.
Для этого мы можем воспользоваться формулой:
Q3 = m * L,
где Q3 - количество теплоты, m - масса вещества, L - теплота испарения воды.
У нас есть информация о количестве воды, которое составляет 15 кг, а теплота испарения воды равна 2260 кДж/кг.

Подставляя значения в формулу, получаем:
Q3 = 15 кг * 2260 кДж/кг = 33900 кДж.

Таким образом, нам понадобится 33900 кДж теплоты для превращения всей воды в пар.

Шаг 4: Расчет общего количества теплоты.
Чтобы получить общую теплоту, необходимую для выполнения всех переходов, мы складываем результаты предыдущих шагов:
Q_общ = Q1 + Q2 + Q3 = 1670 кДж + 5016 кДж + 33900 кДж = 40586 кДж.

Таким образом, чтобы получить воду при температуре 80°C из смеси из 15 кг воды и 5 кг льда, нам понадобится пропустить через нее 40586 кДж теплоты.

Ответ: 40586 кДж.