Сколько из девяти отмеченных точек на клетчатой бумаге находятся на заданном расстоянии от прямой

Ячмень

37

Для решения данной задачи нам необходимо знать уравнение прямой и расстояние до нее. Предположим, что у нас есть прямая \(ax + by + c = 0\) и мы хотим найти количество точек, которые находятся на расстоянии \(d\) от этой прямой.

Одним из методов решения данной задачи является использование формулы для расстояния от точки до прямой:

\[
d = \frac{{\left|ax + by + c\right|}}{{\sqrt{{a^2 + b^2}}}}
\]

Где \(a, b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения прямой, а \(x\) и \(y\) - координаты точки.

Для определения количества точек, находящихся на расстоянии \(d\) от прямой, мы можем пройти по всем точкам на клетчатой бумаге и проверить, выполняется ли для каждой точки указанное условие.

Теперь перейдем к пошаговому решению задачи.

Шаг 1: Задайте уравнение прямой и расстояние

Шаг 2: Пройдите по всем точкам на клетчатой бумаге

Шаг 3: Для каждой точки, подставьте ее координаты в уравнение прямой и используйте формулу для расстояния, чтобы найти значение \(d\)

Шаг 4: Если значение \(d\) равно заданному расстоянию, увеличьте счетчик точек

Шаг 5: Повторяйте шаги 3 и 4 для всех точек

Шаг 6: Верните значение счетчика, которое будет являться искомым количеством точек на заданном расстоянии от прямой.

Можно также использовать геометрический подход для решения данной задачи, основанный на симметрии относительно прямой. Но данный метод сложнее и требует большего времени для выполнения.

Надеюсь, данное пошаговое решение поможет вам разобраться в задаче и осуществить расчет необходимого количества точек на заданном расстоянии от прямой.