Сколько карточек необходимо взять, чтобы хотя бы одно из чисел на них было кратно 2 или?

Lazernyy_Robot_6674

10

Давайте рассмотрим данную задачу пошагово.

Первый шаг: В анализе задачи необходимо заметить, что нам нужно подсчитать количество карточек, которые нам понадобятся, чтобы на одной из них было число, кратное 2 или.

Второй шаг: По условию задачи, каждая карточка содержит число от 1 до 100. Для того чтобы определить, какие числа будут удовлетворять условию "кратное 2 или", мы можем использовать понятие кратности чисел.

Третий шаг: Числа, кратные 2, это числа, которые делятся на 2 без остатка. А числа, кратные "или", это числа, которые делятся на "или" без остатка. В нашем случае, "или" указано как 9.

Четвертый шаг: Для начала, давайте посчитаем количество чисел от 1 до 100, которые кратны 2:

\[2, 4, 6, 8, 10, ..., 98, 100\]

Видим, что каждое второе число в этой последовательности удовлетворяет условию "кратное 2".

Пятый шаг: Теперь оценим, сколько чисел от 1 до 100 кратны "или" (9):

\[9, 18, 27, 36, 45, ..., 99\]

У нас получилась последовательность чисел, каждое из которых кратно 9.

Шестой шаг: Теперь, для того чтобы определить, сколько чисел удовлетворяют условию "кратное 2 или", мы должны объединить две последовательности чисел, которые мы получили на предыдущих шагах.

\[2, 4, 6, 8, 10, ..., 98, 100\] и \[9, 18, 27, 36, 45, ..., 99\]

Седьмой шаг: Если мы объединим обе последовательности чисел, то некоторые числа будут повторяться. Нам важно определить минимальное количество карточек, чтобы хотя бы одно из чисел на них удовлетворяло условию "кратное 2 или".

Восьмой шаг: Для того чтобы найти общее количество чисел, нам нужно сложить количество чисел отдельно в каждой последовательности минус количество чисел, которые повторяются (то есть, числа, кратные 18):

\[(\text{количество чисел кратных 2}) + (\text{количество чисел кратных 9}) - (\text{количество чисел кратных 18})\]

Девятый шаг: Теперь можем произвести вычисления. Количество чисел кратных 2 равно 50 (100/2), количество чисел кратных 9 равно 11 (99/9), а количество чисел кратных 18 равно 5 (99/18).

\[(50) + (11) - (5) = 56\]

Десятый шаг: Получили результат. Чтобы хотя бы одно из чисел на карточках было кратно 2 или, нам необходимо взять минимум 56 карточек.

Надеюсь, данное подробное объяснение помогло вам понять решение данной задачи! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.