Сколько килограммов алюминия находится в сплаве, массой 20 кг, который содержит 3/4 меди и одинаковые количества

Yascherica

26

Чтобы решить данную задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем массу меди в сплаве. Зная, что сплав содержит 3/4 меди, мы можем использовать пропорции для нахождения данной массы. Пусть \(x\) будет массой меди в сплаве. Тогда пропорция будет следующей:

\(\frac{x}{20 \, \text{кг}} = \frac{3}{4}\)

Применим к данной пропорции правило трех: умножаем числитель второй доли на знаменатель первой доли и наоборот. Таким образом, мы получаем:

\(x = \frac{3}{4} \times 20 \, \text{кг}\)

Выполняем вычисление:

\(x = \frac{3}{4} \times 20 = 15 \, \text{кг}\)

Таким образом, масса меди в сплаве составляет 15 кг.

Шаг 2: Зная, что сплав содержит одинаковые количества четырех других металлов, мы можем найти массу каждого из этих металлов, разделив оставшуюся массу сплава поровну между ними. Таким образом, на каждый металл приходится \(\frac{5 \, \text{кг}}{4}\).

Шаг 3: Найдем общую массу алюминия в сплаве. Поскольку сплав состоит из 5 металлов, каждый приходится на \(\frac{5 \, \text{кг}}{4}\), масса алюминия будет равна:

\(20 \, \text{кг} - 15 \, \text{кг} - 4 \times \frac{5 \, \text{кг}}{4} = 20 \, \text{кг} - 15 \, \text{кг} - 5 \, \text{кг} = 0 \, \text{кг}\)

Таким образом, в сплаве не содержится алюминий.

Итак, в сплаве массой 20 кг, содержащем 3/4 меди и одинаковые количества четырех других металлов, нет алюминия.