Сколько килограммов фиников и инжира было собрано братцем медведем с сада, где росло 780 финиковых и инжирных деревьев?

Kiska

27

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \( x \) - количество килограммов инжира, которые собрал братец медведь.
Тогда количество килограммов фиников будет \( x + 8320 \), поскольку финиковых было на 8320 кг больше, чем инжира.

У нас есть информация о том, что финиковых и инжирных деревьев было вместе 780. Из этого можно составить уравнение:

\[
\text{количество деревьев финиковых} + \text{количество деревьев инжирных} = 780
\]

Но количество деревьев финиковых и инжирных деревьев равно количеству собранных килограммов плодов, разделенному на 40 (поскольку с каждого дерева собирали по 40 кг плодов):

\[
\frac{x + (x + 8320)}{40} = 780
\]

Решим это уравнение:

\[
\frac{2x + 8320}{40} = 780
\]

Умножим обе части уравнения на 40:

\[
2x + 8320 = 780 \times 40
\]

Выполним вычисления:

\[
2x + 8320 = 31200
\]

Вычтем 8320 из обеих частей уравнения:

\[
2x = 31200 - 8320
\]

\[
2x = 22880
\]

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение \( x \):

\[
x = \frac{22880}{2}
\]

\[
x = 11440
\]

Таким образом, братец медведь собрал 11440 кг инжира и \( 11440 + 8320 = 19760 \) кг фиников.