Сколько километров дороги еще предстоит озеленить, если длина вновь построенной дороги составляет 126 км и 2/9

Skvoz_Holmy

6

Для решения этой задачи, мы можем сначала вычислить, сколько километров уже было озеленено, а затем вычислить, сколько километров еще предстоит озеленить.

Итак, если 2/9 дороги уже было озеленено, то нам нужно вычислить эту долю от общей длины дороги. Для этого мы умножим длину дороги на долю озелененной части:

\[ \text{длина озелененной части} = 126 \, \text{км} \times \frac{2}{9} \]

Чтобы выполнить этот расчет, нам нужно вычислить значение длины озелененной части. Воспользуемся простым способом упрощения дробей.

Запишем длину дороги как несократимую дробь:

\[ \frac{126}{1} \, \text{км} \]

Теперь умножим числитель и знаменатель на такое число \( x \), чтобы знаменатель составлял \( 9 \) и \( 126 \) делилось на \( 9 \):

\[ \frac{126}{1} \, \text{км} \times \frac{9}{9} \]

\[ = \frac{126 \times 9}{1 \times 9} \, \text{км} \]

\[ = \frac{1134}{9} \, \text{км} \]

Теперь мы можем вычислить длину озелененной части:

\[ \text{длина озелененной части} = \frac{1134}{9} \times \frac{2}{9} \, \text{км} \]

\[ = \frac{2268}{81} \, \text{км} \]

Теперь, чтобы найти длину дороги, которую еще предстоит озеленить, мы должны вычесть длину озелененной части из общей длины дороги:

\[ \text{длина дороги для озеленения} = 126 \, \text{км} - \frac{2268}{81} \, \text{км} \]

Давайте упростим это выражение:

\[ \text{длина дороги для озеленения} = \frac{1134}{9} \, \text{км} - \frac{2268}{81} \, \text{км} \]

Чтобы выполнить эту операцию, нам нужно привести оба выражения к общему знаменателю:

\[ \text{длина дороги для озеленения} = \frac{1134}{9} \, \text{км} - \frac{2268}{81} \, \text{км} \times \frac{9}{9} \]

\[ = \frac{1134}{9} \, \text{км} - \frac{2268}{729} \, \text{км} \]

Теперь, чтобы вычесть дроби, нам нужно иметь общий знаменатель. Поскольку \( 729 \) делится на \( 9 \), мы можем упростить знаменатели:

\[ \text{длина дороги для озеленения} = \frac{1134}{9} \, \text{км} - \frac{2268}{9} \, \text{км} \]

Теперь мы можем вычесть числители:

\[ \text{длина дороги для озеленения} = \frac{1134 - 2268}{9} \, \text{км} \]

\[ = \frac{-1134}{9} \, \text{км} \]

\[ = -126 \, \text{км} \]

Итак, длина дороги, которую еще предстоит озеленить, составляет \( -126 \, \text{км} \). Здесь мы получили отрицательное значение, что указывает на то, что уже озелененная часть превышает общую длину дороги. Возможно, в задаче была допущена ошибка или неправильные данные. Таким образом, ответ на эту задачу является необычным и не имеет физического значения.