Сколько клеток в виде ломаной длиной 6, проходящей по сторонам и состоящей из отдельных квадратов, соединяют точки

Shmel_8433

64

Для решения этой задачи, давайте разберемся в определении "ломаная" и применим подход пошагового решения.

Ломаная представляет собой фигуру, состоящую из отрезков, которые соединяют точки на плоскости. В данном случае, нас интересуют ломаные, которые проходят по сторонам квадратов и состоят из отдельных квадратов.

Задачу можно разбить на несколько подзадач. Давайте начнем пошаговое решение:

Шаг 1: Визуализация задачи
Чтобы понять задачу лучше, давайте построим ломаную на плоскости и посчитаем количество клеток. Представим себе, что у нас имеется прямоугольная сетка, состоящая из квадратных ячеек. Давайте нарисуем ломаную, состоящую из 6 отдельных квадратов, которая будет проходить по сторонам ячеек и соединять точки A.

___ ___ ___ ___ ___ ___
| A | | | | | |
|___|___|___|___|___|___|
| | | | | | |
|___|___|___|___|___|___|
| | | | | | |
|___|___|___|___|___|___|

Вот как выглядит ломаная на этой сетке.

Шаг 2: Разбор по сторонам
Разобьем ломаную на каждую сторону отдельно и посчитаем количество клеток на каждой стороне.

Первая сторона:
Здесь мы видим, что ломаная касается только одной ячейки. Значит, первая сторона состоит из одной клетки.

Вторая сторона:
Ломаная начинается в точке А и идет вверх на 1 клетку.

Третья сторона:
Ломаная поворачивает направо и идет вправо на 1 клетку.

Четвертая сторона:
Ломаная поворачивает вниз и идет вниз на 1 клетку.

Пятая сторона:
Ломаная поворачивает влево и идет влево на 2 клетки.

Шестая сторона:
Ломаная поворачивает вверх и идет вверх на 1 клетку.

Шаг 3: Подсчет клеток
Теперь, когда мы посчитали количество клеток на каждой стороне, мы складываем их, чтобы получить общее количество клеток в ломаной.

Первая сторона: 1 клетка
Вторая сторона: 1 клетка
Третья сторона: 1 клетка
Четвертая сторона: 1 клетка
Пятая сторона: 2 клетки
Шестая сторона: 1 клетка

Общее количество клеток в ломаной равно: 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 = 7 клеток.

Ответ: В ломаной, проходящей по сторонам и состоящей из отдельных квадратов, соединяющих точки A, содержится 7 клеток.

Я надеюсь, что это решение было понятным и обстоятельным. Если у вас возникли еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!