Сколько конфет может быть в коробке так, чтобы их можно было поровну разделить между друзьями Тани и Мани? Ответ

Владимир

52

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться понятием деления с остатком.

Предположим, у нас есть X конфет в коробке. Мы хотим разделить их поровну между Таней и Маней. То есть, мы хотим найти такое число конфет, которое можно разделить на два равных частей без остатка.

Чтобы узнать, сколько конфет может быть в коробке, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2 и X. НОК - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка.

Если НОК(2, X) равно самому X, это значит, что X является четным числом, и мы можем разделить его поровну между Таней и Маней. В этом случае, количество конфет в коробке будет X.

Если НОК(2, X) больше X, это значит, что X - нечетное число, которое нельзя разделить на два равных числа без остатка. В этом случае, количество конфет в коробке будет X - 1.

Теперь давайте разберем несколько примеров для лучшего понимания:

Пример 1: Если X = 12, то НОК(2, 12) = 12, так как 12 делится на 2 без остатка. Значит, можно разделить 12 конфет поровну между Таней и Маней.

Пример 2: Если X = 9, то НОК(2, 9) = 18, так как 18 делится на 2 без остатка, а 9 - нечетное число. Значит, можно разделить 9 - 1 = 8 конфет поровну между Таней и Маней.

Таким образом, количество конфет, которое может быть в коробке и разделиться поровну между Таней и Маней, будет равно X или X - 1 в зависимости от того, является ли X четным числом или нет.