Сколько конфет осталось в вазочке после того, как из нее взяли 6 конфет, а затем половину 1/3 оставшихся конфет?
Сколько конфет осталось в вазочке после того, как из нее взяли 6 конфет, а затем половину 1/3 оставшихся конфет?
Магнитный_Магнат 10
Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим ее пошагово.Вначале в вазочке было некоторое количество конфет. Затем из нее взяли 6 конфет.
После этого нужно вычислить половину третьей части оставшихся конфет. Для этого мы должны знать, сколько конфет осталось после первого шага.
Чтобы узнать это, мы можем вычесть 6 (количество взятых конфет) из начального количества конфет в вазочке.
Предположим, что изначально в вазочке было \(x\) конфет. Тогда после первого шага останется \(x - 6\) конфет.
Теперь мы можем вычислить половину третьей части этого количества.
Половина означает деление на 2, а третья часть означает деление на 3. Поэтому, чтобы получить половину третьей части оставшихся конфет, мы можем выполнить следующее вычисление:
\[\frac{{x - 6}}{{3}} \cdot \frac{1}{2}\]
Подставляя \(x - 6\) вместо \(x\), получаем:
\[\frac{{(x - 6)}}{{3}} \cdot \frac{1}{2}\]
Чтобы упростить эту дробь, мы можем распределить деление на 3 и умножение на 2:
\[\frac{{x - 6}}{{3}} \cdot \frac{1}{2} = \frac{{(x - 6)}}{{3}} \cdot \frac{2}{1}\]
Затем умножаем числитель и знаменатель:
\[\frac{{(x - 6) \cdot 2}}{{3 \cdot 1}} = \frac{{2(x - 6)}}{{3}}\]
Таким образом, мы получили выражение для половины третьей части оставшихся конфет.
Теперь можем вычислить количество конфет в вазочке после всех шагов, сложив вместе количество, которое осталось после первого шага и количество, полученное при вычислении половины третьей части:
\(x - 6 + \frac{{2(x - 6)}}{{3}}\)
Для окончательного ответа, мы можем скомбинировать и упростить эту сумму:
\(x - 6 + \frac{{2(x - 6)}}{{3}} = \frac{{3(x - 6)}}{{3}} + \frac{{2(x - 6)}}{{3}} = \frac{{5(x - 6)}}{{3}}\)
Таким образом, после всех шагов, в вазочке останется \(\frac{{5(x - 6)}}{{3}}\) конфет.
Но у нас нет точной информации о начальном количестве конфет в вазочке, поэтому мы не можем дать конкретный числовой ответ. Однако, выражение \(\frac{{5(x - 6)}}{{3}}\) показывает, сколько конфет будет оставаться в вазочке в зависимости от исходного количества.