Сколько корма может фермер дать свинье из имеющихся у него 35 мешков, чтобы после этого вес любых трёх мешков вместе

Baska_6218

47

Чтобы решить данную задачу, нам нужно разобраться в некоторых основных понятиях и использовать подходящую стратегию.

Давайте сначала разберем условие задачи. Фермер имеет 35 мешков корма и хочет узнать, сколько корма он может дать свинье таким образом, чтобы вес любых трёх мешков составлял целое число килограммов.

Для решения этой задачи мы можем использовать перебор или метод проб и ошибок. Давайте попробуем перебрать все возможные комбинации мешков корма и определить, сколько мешков мы можем выбрать так, чтобы их вес в сумме был целым числом.

0 мешков -> Вес: 0 кг
1 мешок -> Вес: вес мешка (целое число кг)
2 мешка -> Вес: сумма весов двух мешков (целое число кг)
3 мешка -> Вес: сумма весов трех мешков (целое число кг)
...
35 мешков -> Вес: сумма весов всех 35 мешков

Мы можем продолжать этот процесс и проверять каждую возможную комбинацию мешков корма. Когда мы найдем комбинацию, в которой вес любых трех мешков будет составлять целое число килограммов, мы остановимся и ответим фермеру.

Однако, чтобы не заблудиться во всех комбинациях, мы можем использовать следующую стратегию. Разделим мешки на две категории – те, вес которых является целым числом килограммов, и те, вес которых не является целым числом килограммов.

Мы можем выбрать только один мешок из категории с мешками, вес которых является нецелым числом килограммов, и до трех мешков из категории с мешками, вес которых является целым числом килограммов.

Теперь давайте определим, сколько мешков корма фермеру следует выбрать из каждой категории.

- Тот мешок, вес которого не является целым числом килограммов, не может быть выбран вместе с другими мешками, поскольку его вес в сумме с любым другим мешком не будет составлять целое число килограммов. Таким образом, максимум фермер может выбрать 1 мешок из этой категории.
- Для мешков, вес которых является целым числом килограммов, мы можем выбрать до трех мешков. Это означает, что мы можем взять 1, 2 или 3 мешка из этой категории.

Теперь, когда мы установили правила выбора мешков, мы можем подсчитать количество возможных комбинаций мешков, которые удовлетворяют условию задачи.

- 1 мешок из первой категории (вес не является целым числом) и 1 мешок из второй категории (вес является целым числом): \(1 \times 35 = 35\) комбинаций.
- 1 мешок из первой категории и 2 мешка из второй категории: \(1 \times 3 = 3\) комбинации.
- 1 мешок из первой категории и 3 мешка из второй категории: \(1\) комбинация.
- Итого: \(35 + 3 + 1 = 39\) комбинаций.

Таким образом, фермер может выбрать корм для свиньи из 39 различных комбинаций мешков, чтобы после этого вес любых трех мешков вместе составлял целое число килограммов.

Имейте в виду, что это только один из возможных методов решения данной задачи, и другие стратегии могут быть также применимы. Решение здесь подразумевает использование простых математических концепций и простейшего перебора, чтобы понять основную логику задачи.