Сколько корзин мог иметь садовник, если он собрал 96 красных и 96 зелёных яблок и разложил их так, что в каждой корзине

Ледяная_Душа

50

Давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, что в каждой корзине садовника было \( x \) красных яблок и \( y \) зелёных яблок.

У нас имеется 96 красных яблок и 96 зелёных яблок. Так как в каждой корзине должно быть одинаковое количество красных яблок, мы можем записать это в виде уравнения: \( 96 = x \cdot n \), где \( n \) - количество корзин с одинаковым количеством яблок.

Также, мы знаем, что количество зелёных яблок в каждой корзине должно быть разным, поэтому \( y \) не может быть равно \( x \).

Для того, чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить все возможные значения \( x \) и \( y \), которые удовлетворяют условию.

Переберем значениия \( x \), начиная с 1 и заканчивая 96, и найдем соответствующие значения \( y \).

Когда \( x = 1 \):
\( 96 = 1 \cdot n \) - это возможное решение, так как \( y \) может быть любым числом от 1 до 95.

Когда \( x = 2 \):
\( 96 = 2 \cdot n \) - это не решение, так как 96 не делится на 2 без остатка.

Когда \( x = 3 \):
\( 96 = 3 \cdot n \) - это не решение, так как 96 не делится на 3 без остатка.

Продолжаем таким же образом рассматривать значения \( x \) от 4 до 96.

Когда \( x = 4 \):
\( 96 = 4 \cdot n \) - это возможное решение, так как \( y \) может быть любым числом от 1 до 23.

Когда \( x = 5 \):
\( 96 = 5 \cdot n \) - это не решение, так как 96 не делится на 5 без остатка.

Продолжаем рассматривать значения \( x \) до \( x = 96 \). Все решения будут иметь вид "96 делить на \( x \) без остатка".

Окончательный ответ: количество корзин, которые мог иметь садовник, равно количеству делителей числа 96, кроме самого числа.