Сколько костей будет в игре домино, если мы используем 5 цифр?

Артём

19

Для того чтобы решить эту задачу, давайте вспомним, сколько костей содержится в обычной игре домино.

В обычной игре домино в комплекте содержится 28 костей. Каждая кость имеет две части, на каждой из которых находится от 0 до 6 точек.

Теперь нам нужно понять, сколько костей будет в игре домино, если мы используем 5 цифр. Для этого нужно узнать сколько вариантов у нас будет сочетаний этих цифр на двух частях костей.

Используем сочетания с повторениями для определения количества вариантов. Формула для сочетаний с повторениями определется следующим образом:

\[C(n+r-1, r)\]

Где \(n\) - количество объектов (в данном случае цифр), \(r\) - количество размещений объектов на одной кости.

В нашем случае, у нас есть 5 цифр и каждая кость должна содержать две цифры. Подставляя значения в формулу, получим:

\[C(5+2-1, 2) = C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \cdot 5}{2 \cdot 1} = 15\]

Таким образом, если мы используем 5 цифр, то в игре домино будет 15 костей.