Сколько костюмов было сшито после того, как для некоторых из 127 участников хора уже были сшиты костюмы, но оставалось

Сквозь_Песок

52

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать принцип комплементарности. Первоначально для 127 участников уже сшиты костюмы, а осталось еще 42 костюма.

Давайте рассмотрим два случая:
1. Когда для всех участников хора были сшиты костюмы.
2. Когда для некоторых участников еще не были сшиты костюмы.

1. Пусть общее количество участников хора - x. По условию, для всех участников уже сшиты костюмы, значит, костюмы были сшиты для всех x человек. Таким образом, количество сшитых костюмов будет равно x.
2. Оставшиеся костюмы - 42. Поскольку некоторым участникам еще не были сшиты костюмы, общее количество участников хора будет больше x, то есть x < 127. Пусть количество участников, для которых еще не были сшиты костюмы, равно y. Тогда количество сшитых костюмов будет равно x + y.

Получаем систему уравнений:
x = количество сшитых костюмов,
x + y = 127 - количество участников хора.

Теперь мы знаем, что количество сшитых костюмов равно 42, а сумма x и y равна 127. Найдем решение этой системы уравнений:

x = 42
x + y = 127

Вычтем второе уравнение из первого:
42 - y = 127 - 42
-y = 127 - 42 - 42
-y = 85 - 42
-y = 43

Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:
y = -43

Подставим найденное значение y во второе уравнение:
x + (-43) = 127
x - 43 = 127
x = 127 + 43
x = 170

Таким образом, количество сшитых костюмов составляет 170.

Ответ: Было сшито 170 костюмов после того, как для некоторых из 127 участников хора уже были сшиты костюмы, но оставалось еще 42 костюма.