Сколько костюмов три работника могут сшить за десять дней, если пять работников за пятнадцать дней сошьют двадцать

Ястребок

37

Для решения этой задачи нам понадобятся два важных факта:

1. Количество работников и количество времени, затраченного на выполнение задачи, обратно пропорциональны. Это означает, что чем больше работников задействовано, тем меньше времени потребуется для выполнения работы, и наоборот.

2. Количество работников и количество на выполнение задачи также пропорциональны. Это значит, что если мы увеличим или уменьшим количество работников в несколько раз, то количество выполненной работы также увеличится или уменьшится в том же отношении.

Итак, пусть x - количество костюмов, которое три работника могут сшить за десять дней.

Мы знаем, что пять работников за пятнадцать дней сшивают двадцать костюмов.

Теперь давайте воспользуемся пропорцией, чтобы найти неизвестное значение x.

Поскольку количество работников пропорционально количеству сшитых костюмов, а количество работников составляет пять человек, то можно записать пропорцию:

\(\frac{5}{20} = \frac{3}{x}\)

Чтобы решить эту пропорцию, мы будем использовать правило пропорций, которое утверждает, что произведение сторон одного равенства равно произведению сторон другого равенства. Поэтому мы можем записать:

\(5x = 20 \cdot 3\)

Далее, мы выполняем простые арифметические операции:

\(5x = 60\)

И, наконец, делим обе части уравнения на 5:

\(x = \frac{60}{5} = 12\)

Таким образом, три работника смогут сшить 12 костюмов за десять дней.