Сколько красных карандашей лежит в коробке, если там лежат синие, красные и зеленые карандаши, и всего их 17 штук?

Ярд

57

Для решения данной задачи, давайте представим, что количество зеленых карандашей в коробке равно x. Тогда согласно условию, количество синих карандашей составит 7x, а количество красных карандашей будет меньше синих.

Всего в коробке 17 карандашей, поэтому можно составить уравнение:

x + 7x + красные карандаши = 17

Упрощая уравнение, получаем:

8x + красные карандаши = 17

Теперь давайте решим это уравнение. Вычтем 8x из обеих частей:

красные карандаши = 17 - 8x

Так как количество красных карандашей должно быть меньше синих, то значение выражения \(17 - 8x\) должно быть меньше, чем 7x.

Определим максимальное значение x, при котором это равенство выполняется:

17 - 8x < 7x

Добавим 8x ко всем частям неравенства:

17 < 15x

Теперь разделим обе части неравенства на 15:

\(\dfrac{17}{15} < x\)

Наименьшее подходящее значение для x - это 2. Таким образом, зеленых карандашей в коробке 2.

Теперь подставим это значение обратно в уравнение, чтобы найти количество красных карандашей:

красные карандаши = 17 - 8 * 2

Упрощая:

красные карандаши = 17 - 16 = 1

Итак, в коробке лежит 1 красный карандаш.

Чтобы подытожить, в коробке лежит 2 зеленых карандаша, 7 синих карандашей и 1 красный карандаш.