Сколько красных жетонов среди 31 жетона, которые были у Узева после 11 обменов?

Вечерняя_Звезда

68

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится подробно разобрать каждый обмен жетонами.

Пусть на начальном этапе Узев имеет \( x \) красных жетонов среди 31 жетона.

На первом обмене, один красный жетон остаётся у Узева, поэтому соответственно у него остаётся \( x - 1 \) красных жетона.

На втором обмене, один красный жетон остаётся у Узева, поэтому у него остаётся \( (x - 1) - 1 = x - 2 \) красных жетона.

Продолжая подобные рассуждения для каждого обмена, мы приходим к следующей таблице:

| Обмен | Количество красных жетонов после обмена |
|-------|-------------------------------------|
| 0 | \( x \) |
| 1 | \( x - 1 \) |
| 2 | \( x - 2 \) |
| 3 | \( x - 3 \) |
| 4 | \( x - 4 \) |
| 5 | \( x - 5 \) |
| 6 | \( x - 6 \) |
| 7 | \( x - 7 \) |
| 8 | \( x - 8 \) |
| 9 | \( x - 9 \) |
| 10 | \( x - 10 \) |
| 11 | \( x - 11 \) |

Так как нам известно, что после 11 обменов Узев остался с 31 жетоном, мы можем записать уравнение:

\[ x - 11 = 31 \]

Произведём арифметические операции для решения уравнения:

\[ x = 31 + 11 = 42 \]

Таким образом, на начальном этапе Узев имел 42 красных жетона среди 31 жетона.

Однако, если по условию задачи 31 жетон это общее количество жетонов (независимо от их цвета), мы не можем с точностью сказать сколько из них красных.

Поэтому, базируясь только на информации в задаче, нельзя однозначно ответить на вопрос о количестве красных жетонов после 11 обменов.