Сколько крокусов и нарциссов растет в цветнике?

Orel

28

Для решения этой задачи, нам нужно знать количество крокусов и нарциссов, растущих в цветнике. Но у нас не предоставлены конкретные числа по каждому виду цветов. Мы можем решить задачу, используя алгебраический подход.

Пусть \(к\) будет общее количество крокусов в цветнике, а \(н\) - общее количество нарциссов.

Условие задачи гласит, что общее количество цветов составляет 52. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[к + н = 52\] \hspace{1cm} (1)

Также условие задачи предполагает, что количество крокусов в цветнике в 4 раза больше, чем количество нарциссов. Мы можем записать это второе условие следующим образом:

\[к = 4н\] \hspace{1cm} (2)

Теперь у нас есть система уравнений, состоящая из уравнений (1) и (2). Мы можем решить эту систему методом замены или методом сложения.

Давайте решим эту систему методом замены:

Из уравнения (2) мы можем выразить \(к\) через \(н\):

\[к = 4н\] \hspace{1cm} (3)

Теперь подставим это выражение для \(к\) в уравнение (1):

\[4н + н = 52\]

\[5н = 52\]

Теперь разделим обе части на 5, чтобы найти значение \(н\):

\[н = \frac{52}{5}\]

Вычислим это:

\[н = 10.4\]

Но мы говорим о количестве цветов, которое должно быть целым числом. Поскольку количество цветов не может быть дробным, округлим это значение до ближайшего целого числа, получим:

\[н = 10\]

Теперь, используя значение \(н = 10\) и уравнение (2), можем найти значение \(к\):

\[к = 4 \cdot 10 = 40\]

То есть в цветнике растет 40 крокусов и 10 нарциссов.

Надеюсь, это решение понятно.