Выберите правильные утверждения, отметьте их номера. 1) Если извлечь 4 ручки, то все они могут быть одного цвета

Арбуз_486

24

Чтобы решить эту задачу, давайте посмотрим на каждое утверждение по отдельности и проверим, является ли оно правильным.

1) "Если извлечь 4 ручки, то все они могут быть одного цвета."

Для этого утверждения нам нужно найти контрпример, когда извлечение 4 ручек приводит к тому, что все они окажутся одного цвета. Давайте представим, что в запасе есть только синие, красные и зеленые ручки и у нас есть 4 ручки. Мы можем взять две синие и две красные ручки, что не противоречит заявленному утверждению. Следовательно, это утверждение верно.

2) "Среди любых 6 ручек будет как минимум одна чёрная."

Для проверки этого утверждения нам нужно рассмотреть все возможные комбинации 6 ручек и убедиться, что в каждой из них есть хотя бы одна чёрная. Мы можем рассмотреть комбинации, в которых все ручки разного цвета (красная, синяя, зеленая, оранжевая, желтая, фиолетовая) - нету черных, поэтому утверждение 2 неверно.

3) "Среди любых 7 ручек обязательно найдутся 2 синих ручки."

Нам нужно рассмотреть все возможные комбинации 7 ручек и убедиться, что в каждой из них есть хотя бы две синие ручки. Мы можем рассмотреть комбинации, в которых все ручки разного цвета (красная, синяя, зеленая, оранжевая, желтая, фиолетовая, черная) и у нас нету двух синих. Таким образом, утверждение 3 также является неверным.

4) "Среди любых 8 ручек обязательно найдутся 2 черные ручки."

Нам нужно рассмотреть все возможные комбинации 8 ручек и убедиться, что в каждой из них есть хотя бы две черные ручки. Если мы возьмем 7 ручек разных цветов (красная, синяя, зеленая, оранжевая, желтая, фиолетовая, черная) и еще одну черную ручку, то у нас будет хотя бы две черные ручки. Следовательно, утверждение 4 верно.

Итак, из данных утверждений верными являются только утверждение 1 и утверждение 4. Номера верных утверждений: 1 и 4.