Сколько кукол у Маши, если она заплела половине кукол по одной косичке, четверти кукол по две косички, а оставшейся

Василиса

41

Давайте решим эту задачу пошагово. Представим, что у Маши всего \( x \) кукол.

По условию, Маша заплела половину кукол по одной косичке. То есть, заплетая \( \frac{x}{2} \) кукол, она использовала \( \frac{x}{2} \) ленточек.

Затем Маша заплела четверть кукол по две косички. То есть, заплетая \( \frac{x}{4} \) кукол, она использовала \( 2 \cdot \frac{x}{4} = \frac{x}{2} \) ленточек.

Наконец, Маша заплела оставшуюся четверть кукол по четыре косички. То есть, заплетая оставшиеся \( \frac{x}{4} \) кукол, она использовала \( 4 \cdot \frac{x}{4} = x \) ленточек.

Суммируем все использованные ленточки: \( \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + x = \frac{3x}{2} + x \).

По условию, Маше понадобилось 24 ленточки. Поэтому, получаем уравнение: \( \frac{3x}{2} + x = 24 \).

Решим это уравнение:

\[ \frac{3x}{2} + x = 24 \]
\[ \frac{3x + 2x}{2} = 24 \]
\[ \frac{5x}{2} = 24 \]
\[ 5x = 48 \]
\[ x = \frac{48}{5} \]

Таким образом, получаем, что у Маши всего \( x = \frac{48}{5} \) кукол. Однако, мы обычно округляем результат к ближайшему целому числу. В данном случае, ближайшее целое число к \( \frac{48}{5} \) - это 10. Поэтому ответ: у Маши 10 кукол.