Сколько кур может быть на небольшом фермерском хозяйстве, если цифры в числе суммируются в 6, а вторая цифра меньше
Сколько кур может быть на небольшом фермерском хозяйстве, если цифры в числе суммируются в 6, а вторая цифра меньше первой на 4? Количество кур превышает последнее однозначное число, и планы хозяина фермы амбициозны – он планирует увеличить стадо до 100 особей к следующему году.
Raduzhnyy_List 17
Решение:Обозначим первую цифру числа как \(x\), а вторую цифру как \(y\). Учитывая условия задачи, имеем следующие уравнения:
1. \(x + y = 6\) -- сумма цифр равна 6,
2. \(x = y + 4\) -- вторая цифра меньше первой на 4.
Подставим \(x = y + 4\) в первое уравнение и решим систему уравнений:
\[y + 4 + y = 6\]
\[2y + 4 = 6\]
\[2y = 2\]
\[y = 1\]
Теперь найдем значение \(x\):
\[x = 1 + 4\]
\[x = 5\]
Таким образом, искомое число равно 51. Значит, в небольшом фермерском хозяйстве может быть 51 кура.
Также учитывая, что количество кур должно превышать последнее однозначное число и хозяин планирует увеличить стадо до 100 особей к следующему году, можно утверждать, что количество кур на ферме может быть в диапазоне от 51 до 99.