Как переформулировать следующий вопрос: Решите уравнение (x-1)/(6x+11)=(x-1)/(5x+3)?

Любовь

3

Конечно, я помогу вам переформулировать задачу и предоставлю пошаговое решение.

Мы должны решить уравнение \(\frac{{x-1}}{{6x+11}}=\frac{{x-1}}{{5x+3}}\).

Шаг 1: Умножим обе части уравнения на общее кратное знаменателей, чтобы избавиться от дробей. Найдем наименьшее общее кратное знаменателей \(6x+11\) и \(5x+3\). В данном случае, наименьшим общим кратным будет произведение знаменателей.

\((6x+11)\cdot(5x+3)\cdot\frac{{x-1}}{{6x+11}}=(6x+11)\cdot(5x+3)\cdot\frac{{x-1}}{{5x+3}}\).

Шаг 2: Упростим выражения на обоих сторонах уравнения.

\((x-1)\cdot(5x+3)=(x-1)\cdot(6x+11)\).

Шаг 3: Распространим скобки, применяя дистрибутивное свойство.

\(5x^2-5x+3x-3=6x^2-6x+11x-11\).

Шаг 4: Соберем подобные слагаемые.

\(5x^2-2x-3=6x^2+5x-11\).

Шаг 5: Перенесем все слагаемые в одну сторону, чтобы осталось уравнение вида \(0=результат\).

\(0=6x^2+5x-5x^2+2x-3-11\).

Шаг 6: Упростим уравнение.

\(0=x^2+7x-14\).

Шаг 7: Теперь у нас есть квадратное уравнение \(x^2+7x-14=0\). Чтобы решить его, мы можем использовать факторизацию, завершенное квадратное выражение или квадратное уравнение.

Поскольку это задача на переформулирование, я оставлю вам эту часть. Вы можете выбрать любой метод, который вы изучили, и дойти до решения.

Таким образом, мы переформулировали вопрос в виде квадратного уравнения. Надеюсь, что это поможет вам найти решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!