Сколько кустов смородины на третьем участке, где растут 282 куста смородины в общей сложности, если количество кустов

Olga

67

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим количество смородиновых кустов на третьем участке за \(x\).

Из условия задачи, мы знаем, что количество кустов смородины на первом участке составляет \(\frac{11}{15}\) от общего количества кустов по всем участкам, следовательно, на первом участке будет \(\frac{11}{15}\cdot 282\) кустов.

Также, количество кустов на втором участке составляет 140% от количества кустов на третьем участке. Переведем это в уравнение: \(1.4x\).

Теперь, чтобы найти количество кустов на третьем участке, мы можем сложить кусты со всех трех участков и получить уравнение:

\(\frac{11}{15}\cdot 282 + 1.4x + x = 282\).

Давайте решим это уравнение для \(x\):

\(\frac{11}{15}\cdot 282 + 1.4x + x = 282\)

Упростим уравнение:
\(\frac{11}{15}\cdot 282 + 2.4x = 282\).

Приведем числитель к общему знаменателю:
\(\frac{11\cdot 188}{15} + 2.4x = 282\).

Умножим оба части уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателя:
\(11\cdot188 + 36x = 282\cdot15\).

Выполним вычисления:
\(\frac{2048}{3} + 36x = 4230\).

Теперь вычтем \(\frac{2048}{3}\) из обеих частей уравнения:
\(\frac{2048}{3} + 36x - \frac{2048}{3} = 4230 - \frac{2048}{3}\).

Сократим:
\(36x = \frac{4230\cdot3 - 2048}{3}\).

Выполним дальнейшие вычисления:
\(36x = \frac{12690 - 2048}{3}\).

\(36x = \frac{10642}{3}\).

Теперь разделим обе части уравнения на 36:
\(x = \frac{10642}{3\cdot36}\).

Вычисляем значение:
\(x = \frac{10642}{108}\).

Разделим числитель на знаменатель:
\(x = 98.407\).

Итак, на третьем участке выращивается около 98 кустов смородины.