Сколько шаров нужно вынуть наудачу, чтобы гарантировать наличие хотя бы одного красного шара, если в коробке находится

Zinaida

44

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться принципом Дирихле, также известным как принцип ящиков.

Принцип Дирихле гласит, что если \(n+1\) объектов распределены по \(n\) ящикам, то хотя бы один из ящиков содержит не менее двух объектов. В данной задаче объектами являются шары разного цвета, а ящиками - количество шаров, которые мы должны вынуть.

У нас есть 6 красных и 5 черных шаров в коробке. Рассмотрим наихудший вариант, когда мы будем вынимать только черные шары: 1, 2, 3, 4, 5. После вынимания пяти черных шаров нам останется только один шар, и это будет красный шар. Таким образом, мы можем с уверенностью сказать, что при вытаскивании 6 шаров наудачу мы гарантированно найдем хотя бы один красный шар.

Ответ: чтобы гарантировать наличие хотя бы одного красного шара, нужно вынуть 6 шаров наудачу.