Сколько тетрадей и карандашей купил Саша, если стоимость тетради составляет 16 рублей, карандаша - 4 рубля, и
Сколько тетрадей и карандашей купил Саша, если стоимость тетради составляет 16 рублей, карандаша - 4 рубля, и за всю покупку они заплатили 88 рублей? Кроме того, за тетради Саша заплатил на 8 рублей больше, чем за карандаши. Пожалуйста, решите эту задачу методом системы уравнений.
Таисия 62
Давайте решим данную задачу методом системы уравнений. Пусть \(x\) - количество тетрадей, а \(y\) - количество карандашей, которые купил Саша.Мы знаем, что стоимость одной тетради составляет 16 рублей, а стоимость одного карандаша - 4 рубля. Запишем это в виде уравнений:
\[16x + 4y = 88\] (1)
Мы также знаем, что Саша заплатил на 8 рублей больше за тетради, чем за карандаши. Это дает нам следующее уравнение:
\[16x = 4y + 8\] (2)
Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2). Решим ее.
Решение методом системы уравнений:
1. Используем метод подстановки.
Из уравнения (2) выразим \(x\), подставим его в уравнение (1):
\[16(4y+8) + 4y = 88\]
\[64y + 128 + 4y = 88\]
\[68y + 128 = 88\]
2. Перенесем 128 на другую сторону уравнения:
\[68y = 88 - 128\]
\[68y = -40\]
3. Разделим обе части уравнения на 68:
\[y = -\frac{40}{68}\]
Упростим дробь:
\[y = -\frac{10}{17}\]
Таким образом, получаем, что Саша купил минус 10/17 карандашей. Но такое значение не имеет смысла в данной задаче, так как не может быть отрицательного количества карандашей.
Вывод: Возможно, в условии задачи допущена ошибка или опечатка, так как полученный результат не имеет физического смысла. При более точных данных или исправленном условии, мы смогли бы найти решение и определить количество тетрадей и карандашей, которые купил Саша.