Сколько лет пройдет, прежде чем возраст дедушки станет равным сумме возрастов его сына и внуков? Решение необходимо

Лазерный_Рейнджер

63

Чтобы решить данную задачу, нам нужно внимательно проанализировать условие и представить его в виде математического уравнения.

Обозначим возраст дедушки как \(x\) лет. Предположим, что возраст сына и внуков изначально равен нулю. Тогда через \(n\) лет возраст дедушки будет равен \(x + n\), возраст сына будет равен \(n\), а возраст внуков будет равен \(2n\).

По условию задачи, дедушка будет старше сына на 50 лет. То есть у нас возникает уравнение:

\[x + n = n + 50\]

Мы хотим найти значение \(n\), при котором возраст дедушки станет равным сумме возрастов его сына и внуков, то есть:

\[x + n = n + 2n\]

Решим первое уравнение относительно \(x\):

\[x = 50\]

Теперь подставим найденное значение \(x\) во второе уравнение:

\[50 + n = n + 2n\]

Упростим уравнение:

\[50 = 2n\]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[25 = n\]

Таким образом, получаем, что возраст дедушки станет равным сумме возрастов его сына и внуков через 25 лет.