Сколько литров воды может вместить ведро, если после отлива половины объема ведра остается на 14 литров воды меньше

Medvezhonok_741

58

Давайте рассмотрим данную задачу пошагово.

Пусть \( Х \) - максимальная вместимость ведра в литрах.

Задача утверждает, что после отлива половины объема ведра, остается на 14 литров меньше максимальной вместимости. Это можно записать уравнением:

\[
\frac{1}{2} \cdot X = X - 14
\]

Давайте решим это уравнение:

\[
\begin{align*}
\frac{1}{2} \cdot X &= X - 14 \\
\frac{1}{2} \cdot X - X &= -14 \\
\frac{1}{2} \cdot X - \frac{2}{2} \cdot X &= -14 \\
-\frac{1}{2} \cdot X &= -14 \\
X &= -14 \cdot \left(-\frac{2}{1}\right) \\
X &= 28
\end{align*}
\]

Таким образом, максимальная вместимость ведра составляет 28 литров.

Далее, задача утверждает, что после долива 4 литров воды, объем воды составляет \(\frac{2}{3}\) от максимально возможного объема ведра. Это можно записать уравнением:

\[
X + 4 = \frac{2}{3} \cdot X
\]

Давайте решим это уравнение:

\[
\begin{align*}
X + 4 &= \frac{2}{3} \cdot X \\
X + 4 &= \frac{2}{3} \cdot X \\
X - \frac{2}{3} \cdot X &= -4 \\
\frac{1}{3} \cdot X &= -4 \\
X &= -4 \cdot \left(-\frac{3}{1}\right) \\
X &= 12
\end{align*}
\]

Таким образом, максимально возможный объем ведра составляет 12 литров.

Итак, мы выяснили, что максимальная вместимость ведра равна 28 литрам, а максимально возможный объем ведра составляет 12 литров. Следовательно, чтобы ответить на задачу, нам нужно определить, сколько литров воды может вместить ведро.

Заметим, что после отлива половины объема ведра в нем остается на 14 литров меньше максимальной вместимости. То есть, после отлива \(\frac{1}{2} \cdot 28 = 14\) литров воды, ведро будет полностью заполнено. Затем, после долива 4 литров ведро будет содержать \(\frac{2}{3} \cdot 12 = 8\) литров воды.

Следовательно, ответ на задачу: ведро может вместить 14 литров воды после отлива и дополнительных 4 литров воды после долива, то есть, ведро может вместить в сумме \(14 + 4 = 18\) литров воды.