Сколько максимально задач мог решить Юрий за первые 45 минут работы в математическом конкурсе, где имелось 10 задач

Tainstvennyy_Mag

30

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть следующее:

1. Определить общее количество задач, которое Юрий мог решить за 45 минут.
2. Учесть сложность каждой задачи и определить, сколько времени ему потребуется на решение каждой задачи.
3. Определить общее время, которое Юрий потратит на решение всех задач каждой сложности.
4. Поделить время, доступное Юрию, на общее время на решение всех задач и умножить на общее количество задач.
5. Определить максимальное количество задач, которое Юрий может решить.

Давайте рассмотрим каждый шаг более подробно:

1. Общее количество задач: Суммируем количество задач каждой сложности:
\(10\) задач со сложностью \(6\)
\(5\) задач со сложностью \(8\)
\(3\) задачи со сложностью \(10\)

Всего задач: \(10 + 5 + 3 = 18\).

2. Оценка времени на решение задач: Предположим, что каждая задача с сложностью \(6\) требует \(3\) минуты для решения, каждая задача с сложностью \(8\) требует \(5\) минут, а каждая задача с сложностью \(10\) требует \(7\) минут.

3. Общее время на решение задач: Умножим количество каждой задачи на соответствующее время решения и сложим результаты:
\(10\) задач со сложностью \(6\) -> \(10 \cdot 3 = 30\) минут
\(5\) задач со сложностью \(8\) -> \(5 \cdot 5 = 25\) минут
\(3\) задачи со сложностью \(10\) -> \(3 \cdot 7 = 21\) минут

Общее время на решение всех задач: \(30 + 25 + 21 = 76\) минут.

4. Оценка максимального количества задач: Для этого мы разделим время, доступное Юрию (45 минут), на общее время на решение всех задач (76 минут) и умножим результат на общее количество задач (18).

Максимальное количество задач, которые Юрий может решить, равно:
\(\frac{{45}}{{76}} \cdot 18 \approx 10.66\).

Однако Юрий не может решить дробную часть задачи, поэтому максимальное количество задач, которое он может решить - это \(\lfloor 10.66 \rfloor = 10\) задач.

Итак, Юрий может решить максимум 10 задач за первые 45 минут математического конкурса.