Сколько массы мазута необходимо сжечь в Валюминевом калориметре массой 100 г с свинцом массой 0,50 кг при температуре
Сколько массы мазута необходимо сжечь в Валюминевом калориметре массой 100 г с свинцом массой 0,50 кг при температуре 77 °C, чтобы расплавить свинец, пренебрегая потерями энергии?
Ягуар 64
Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать закон сохранения энергии. Первое, что нужно сделать, это найти количество теплоты, необходимое для расплавления свинца. Для этого воспользуемся формулой:\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.
В данной задаче изменение температуры равно разности температур плавления и начальной температуры свинца:
\(\Delta T = T_{плавления} - T_{начальная}\)
Согласно таблицам химических величин, температура плавления свинца составляет 327 °C.
Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для расплавления свинца, заменив в формуле все известные значения:
\[Q = 0.50 \, кг \cdot 0.13 \, \dfrac{кДж}{кг \cdot °C} \cdot (327 \, °C - 77 \, °C)\]
Выполняем вычисления:
\[Q = 0.50 \, кг \cdot 0.13 \, \dfrac{кДж}{кг \cdot °C} \cdot 250 \, °C\]
\[Q = 16.25 \, кДж\]
Количество теплоты, которое необходимо для расплавления свинца, равно 16.25 кДж.
Теперь рассмотрим Валюминевый калориметр. Поскольку калориметр изолирован от окружающей среды, то теплота, выделяющаяся при сгорании мазута будет полностью передаваться свинцу.
Теплота, выделяющаяся при сгорании мазута, равна массе мазута, умноженной на его удельную теплоту сгорания \(Q_{мазута}\):
\[Q_{мазута} = m_{мазута} \cdot c_{мазута}\]
В нашей задаче нам нужно найти массу мазута, поэтому выразим \(m_{мазута}\):
\[m_{мазута} = \dfrac{Q_{мазута}}{c_{мазута}}\]
Здесь \(Q_{мазута}\) - количество теплоты, необходимое для расплавления свинца.
Подставляем известные значения:
\[m_{мазута} = \dfrac{16.25 \, кДж}{33.2 \, \dfrac{кДж}{г}}\]
Выполняем преобразования единиц измерения:
\[m_{мазута} = \dfrac{16.25 \, кДж}{33.2 \cdot 10^3 \, \dfrac{кДж}{г}}\]
\[m_{мазута} = 0.489 \, г\]
Таким образом, чтобы расплавить свинец массой 0.50 кг при температуре 77 °C, необходимо сжечь примерно 0.489 г мазута.