Сколько металлических шаров радиусом 2 см можно создать путем плавления шара радиусом?

Morskoy_Putnik

53

Для того чтобы решить данную задачу, необходимо учесть определенные математические принципы. Давайте разберемся пошагово.

1. Определение объема шара:
Объем шара можно найти по формуле \(V = \frac{4}{3} \pi r^3\), где \(V\) - объем шара, \(\pi\) - число Пи (еще известное как 3.14159), а \(r\) - радиус шара.

2. Заданный радиус первого шара:
По условию задачи, у нас есть шар с заданным радиусом \(r_1\).

3. Определение объема первого шара:
Мы можем использовать формулу, чтобы найти объем \(V_1\) первого шара: \(V_1 = \frac{4}{3} \pi r_1^3\).

4. Определение объема второго шара:
Мы хотим узнать, сколько металлических шаров радиусом 2 см можно создать из материала первого шара. Поскольку второй шар имеет фиксированный радиус 2 см, мы можем использовать ту же формулу, но с заменой радиуса \(r_1\) на 2: \(V_2 = \frac{4}{3} \pi (2)^3\).

5. Определение отношения объемов:
Теперь, чтобы узнать, сколько шаров радиусом 2 см можно получить, нужно найти отношение объемов первого и второго шаров: \(\frac{V_1}{V_2}\).

6. Расчет количества шаров:
Мы можем подставить значения объемов и рассчитать количество шаров: \(\frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{4}{3} \pi r_1^3}{\frac{4}{3} \pi (2)^3} = \frac{r_1^3}{2^3}\).

Итак, чтобы узнать, сколько металлических шаров радиусом 2 см можно создать путем плавления шара с радиусом \(r_1\), необходимо вычислить значение \(\frac{r_1^3}{2^3}\), где \(r_1\) - радиус первого шара.