Сколько метров тесьмы было первоначально, если израсходовано 1/3 куска и потом 5/6 из оставшейся части, и осталось

Semen

6

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Обозначим неизвестное, которое нам нужно найти. Пусть \(x\) - это количество метров тесьмы, которое было первоначально.

Шаг 2: Из условия задачи известно, что было израсходовано 1/3 куска тесьмы. То есть, осталось \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\) части тесьмы изначального количества \(x\) метров.

Шаг 3: Теперь из этой оставшейся части было израсходовано 5/6. Это значит, что осталось \(\frac{1}{6}\) от этой оставшейся части. Поэтому у нас остается \(\frac{1}{6}\) от \(\frac{2}{3}\) изначального количества тесьмы.

Шаг 4: По условию, осталось 8 метров тесьмы. Поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} \cdot x = 8\]

Шаг 5: Решим это уравнение, чтобы найти значение \(x\).

Для этого умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\[\frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 3} \cdot x = 8\]

Упростим дробь:

\[\frac{2}{18} \cdot x = 8\]

Упростим еще дробь, деля числитель и знаменатель на 2:

\[\frac{1}{9} \cdot x = 8\]

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 9:

\[x = 8 \cdot 9\]

\[x = 72\]

Ответ: Первоначально было 72 метра тесьмы.