Сколько минут автобус ехал по городу, если весь путь занял 2 часа? Автобус начал свою поездку в городе со скоростью

Степан

1

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, которая связывает расстояние, скорость и время:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Ок, давайте разберемся пошагово:

1. Посчитаем время, за которое автобус проехал в городе. Мы знаем, что автобус ехал со скоростью 42 км/ч и время, за которое проехал в городе, обозначим как \( t_1 \). Так как у нас есть скорость и мы хотим найти время, мы можем использовать простую формулу, переставив скорость и время:

\[ t_1 = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \]

Применим эту формулу, ставим расстояние равным 0, так как мы не знаем его:

\[ t_1 = \frac{0}{42} \]

2. Теперь рассмотрим время, за которое автобус проехал по шоссе. Мы знаем, что автобус двигался на 22 км/ч быстрее, чем в городе, и проехал на 75 км больше, чем в городе. Пусть это время будет равно \( t_2 \). Применим ту же формулу:

\[ t_2 = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \]

В данном случае расстояние будет на 75 км больше, чем в городе, а скорость равна 42 + 22 км/ч.

\[ t_2 = \frac{75}{42 + 22} \]

3. Теперь, зная, что полный путь занял 2 часа, мы можем написать уравнение:

\[ t_1 + t_2 = 2 \]

Подставим значения \( t_1 \) и \( t_2 \) и решим уравнение:

\[ \frac{0}{42} + \frac{75}{42 + 22} = 2 \]

\[ \frac{75}{64} = 2 \]

Теперь мы можем найти \( t_1 \) и \( t_2 \):

\[ t_1 = \frac{0}{42} = 0 \]

\[ t_2 = \frac{75}{64} = 1.17 \] (округляем до двух знаков после запятой)

Итак, получается, что автобус ехал по городу 0 минут (так как расстояние равно 0) и 1.17 часа (или примерно 70 минут) по шоссе.