Сколько минут будет занимать наполнение ванны, если только первый кран открыт, и известно, что второй кран опорожнит

Аида

21

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип работы "работа-скорость-время". Рассмотрим пошаговое решение:

Шаг 1: Пусть время, которое требуется первому крану для наполнения пустой ванны, равно \(x\) минут.
Шаг 2: Зная скорость работы первого крана, мы можем сказать, что первый кран заполняет \(\frac{1}{x}\) часть ванны за одну минуту.
Шаг 3: Так как второй кран опустошает полную ванну на 6 минут быстрее, чем первый кран ее наполнит, то второй кран будет опустошать ванну за \(x-6\) минут.
Шаг 4: Аналогично, имеем, что второй кран опустошает \(\frac{1}{x-6}\) часть ванны за одну минуту.
Шаг 5: Так как первый кран заполняет ванну, а второй ее опустошает, то их объемные скорости равны.

Используя принцип работы-скорость-время, мы можем сказать, что скорость первого крана равна скорости второго крана:

\(\frac{1}{x} = \frac{1}{x-6}\)

Для решения этого уравнения, мы можем привести его к общему знаменателю:

\(\frac{x-6}{x}=\frac{x-6}{x-6}\)

Теперь у нас есть уравнение: \(x-6=x\), которое можно решить:

\(x - 6 = x\)

Вычитаем \(x\) из обеих частей:
\(-6 = 0\)

Полученное уравнение не имеет решений.

Таким образом, данная задача не имеет решения. Вероятно, в условии ошибка или недостаточно информации для ее решения.