Сколько минут потребуется, чтобы переместить все чёрные пешки в первый столбец и все белые пешки в последний столбец
Сколько минут потребуется, чтобы переместить все чёрные пешки в первый столбец и все белые пешки в последний столбец клетчатой доски 9×9, если каждую минуту можно перемещать только одну пешку на соседнюю клетку, при условии, что клетка свободна?
Svetlyachok_V_Trave 24
Добро пожаловать в мир математики! Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов и разберем ее поэтапно.Шаг 1: Понять особенности доски
Наши пешки должны перемещаться на соседние клетки. Имея доску размером 9x9, мы увидим, что пешки будут перемещаться по вертикали. Наша цель - переместить чёрные пешки в первый столбец и белые пешки в последний.
Шаг 2: Подход к решению
Мы можем заметить, что в каждом столбце нашей доски есть ровно 9 клеток. Изначально все пешки находятся в одном столбце, поэтому для перемещения каждой пешки в нужный столбец потребуется 8 ходов (8 перемещений).
Шаг 3: Расчет общего времени
Теперь мы можем посчитать общее время, потребное для перемещения всех пешек на доске. У нас есть 9 чёрных и 9 белых пешек. Каждая пешка требует 8 ходов, чтобы переместиться в нужный столбец. Следовательно, общее время будет выглядеть следующим образом:
Время для чёрных пешек: 9 пешек × 8 ходов = 72 хода
Время для белых пешек: 9 пешек × 8 ходов = 72 хода
Итак, общее время для перемещения всех пешек будет равно сумме времени для чёрных и белых пешек:
Общее время = Время для чёрных пешек + Время для белых пешек = 72 хода + 72 хода = 144 хода.
Таким образом, потребуется 144 хода, чтобы переместить все чёрные пешки в первый столбец и все белые пешки в последний столбец клетчатой доски 9×9.
Надеюсь, этот развернутый ответ помог вам понять решение этой задачи! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.