Сколько минут велосипедист был в пути, если известно, что его скорость была в четыре раза больше скорости пешехода?

Сквозь_Подземелья

11

Для решения данной задачи, мы должны установить математическую связь между скоростью велосипедиста и скоростью пешехода.

Предположим, что скорость пешехода равна \(v_{\text{п}}\) (в единицах расстояния на единицу времени), а скорость велосипедиста в четыре раза больше, то есть \(v_{\text{в}} = 4v_{\text{п}}\).

Чтобы определить время, необходимое велосипедисту для преодоления какого-либо расстояния, мы используем формулу \(t = \frac{d}{v}\), где \(t\) - время в пути, \(d\) - расстояние, а \(v\) - скорость.

Предположим, что расстояние, которое преодолел велосипедист, равно \(d\) (в единицах расстояния). Тогда время, которое он провел в пути, равно:

\[t_{\text{вел}} = \frac{d}{v_{\text{в}}}\]

Подставляем значение скорости велосипедиста:

\[t_{\text{вел}} = \frac{d}{4v_{\text{п}}}\]

Мы также знаем, что скорость пешехода равна \(v_{\text{п}}\), поэтому время, которое пешеход провел в пути, равно:

\[t_{\text{пеш}} = \frac{d}{v_{\text{п}}}\]

Теперь у нас есть два выражения для времени велосипедиста и пешехода. Чтобы найти время, в которое они были в пути, мы можем приравнять эти выражения:

\[\frac{d}{4v_{\text{п}}} = \frac{d}{v_{\text{п}}}\]

Домножим оба выражения на \(4v_{\text{п}}\) для избавления от знаменателя:

\[d = 4d\]

Таким образом, мы получаем, что \(d = 0\). Ожидаемо, это означает, что велосипедист не преодолел никакого расстояния и, следовательно, не был в пути ни одной минуты.

Ответ: велосипедист не был в пути ни одной минуты.