Сколько мощности теряется в результате нагрева проводов на двухпроводной линии длиной 22 км из медного провода сечением

Лапуля_6529

40

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание закона Джоуля-Ленца, который гласит, что мощность тепловых потерь в проводнике пропорциональна квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока через него.

Формула для расчета мощности потерь в проводнике в данном случае будет выглядеть следующим образом:

\[ P = I^2 \cdot R \cdot t \]

Где:
- \( P \) - мощность потерь тепла в проводнике (в ваттах)
- \( I \) - сила тока (в амперах)
- \( R \) - сопротивление проводника (в омах)
- \( t \) - время прохождения тока через проводник (в секундах)

Для начала, нам нужно рассчитать сопротивление данного проводника. Для этого воспользуемся формулой:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} \]

Где:
- \( R \) - сопротивление проводника (в омах)
- \( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника (в омах-метров квадратных на метр)
- \( L \) - длина проводника (в метрах)
- \( S \) - площадь поперечного сечения проводника (в квадратных миллиметрах)

Мы знаем, что удельное сопротивление меди составляет 0,0172 ом·мм²/м. Также дана длина проводника L = 22 км и площадь поперечного сечения S = 18 мм².

Переведем длину проводника в метры:

\[ L = 22 \times 1000 = 22000 \, \text{м} \]

Теперь рассчитаем сопротивление проводника:

\[ R = \frac{{0,0172 \cdot 22000}}{{18}} = 21,12 \, \text{Ом} \]

Теперь у нас есть все данные, чтобы рассчитать мощность потерь тепла в проводнике:

\[ P = 0,9^2 \cdot 21,12 \cdot t \]

Вероятно, в задаче не указано время прохождения тока через проводник. Если предположить, что время прохождения составляет 1 секунду, то мощность потерь тепла в проводнике будет:

\[ P = 0,9^2 \cdot 21,12 \cdot 1 = 17,34 \, \text{Вт} \]

Таким образом, мощность, теряемая в результате нагрева проводов на данной двухпроводной линии, составляет примерно 17,34 Вт.