Сколько недель потребуется, чтобы в студии танцевало поровну мальчиков и девочек, если изначально здесь занималось

Yana

46

Чтобы решить эту задачу, мы должны найти количество недель, которое потребуется, чтобы число мальчиков и девочек стало одинаковым.

Изначально в студии занималось 25 мальчиков и 19 девочек. Каждую неделю в студию приходит 2 новых мальчика и 3 новых девочки. Давайте рассмотрим, как будет меняться число мальчиков и девочек каждую неделю.

Через 1 неделю:
Мальчики: 25 + 2 = 27
Девочки: 19 + 3 = 22

Через 2 недели:
Мальчики: 27 + 2 = 29
Девочки: 22 + 3 = 25

Каждую неделю разница между количеством мальчиков и девочек увеличивается на 1. Чтобы эта разница равнялась нулю, нам нужно найти, сколько недель понадобится, чтобы изначальная разница в 6 человек (25 - 19) сократилась до нуля. Для этого мы можем разделить эту разницу на количество новых мальчиков и девочек, которые появляются каждую неделю.

Количество недель будет равно:
\(\frac{{25 - 19}}{{2 + 3}} = \frac{6}{5} = 1.2\) недели.

Однако, поскольку недели не могут быть частичными, мы должны округлить это число до ближайшего большего целого числа.

Таким образом, потребуется 2 недели, чтобы в студии танцевало поровну мальчиков и девочек.