Сколько обезьян, слонов и крокодилов находится в зоопарке, если количество обезьян превышает количество слонов в пять

Marina

43

Давайте обозначим количество обезьян через \( \text{Об} \), количество слонов через \( \text{Сл} \) и количество крокодилов через \( \text{Кр} \).

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие данные:

1. \( \text{Об} = 5\text{Сл} \) (количество обезьян превышает количество слонов в пять раз).
2. \( \text{Сл} = \text{Об} - 24 \) (количество слонов на 24 меньше, чем количество обезьян).
3. \( \text{Кр} = 2\text{Сл} \) (количество крокодилов в два раза больше, чем количество слонов).

Теперь составим систему уравнений на основе данных условий:

\[
\begin{cases}
\text{Об} = 5\text{Сл} \\
\text{Сл} = \text{Об} - 24 \\
\text{Кр} = 2\text{Сл}
\end{cases}
\]

Далее подставим значения из первого и второго уравнения в третье уравнение:

\[
\begin{aligned}
\text{Кр} &= 2(\text{Об} - 24) \\
\text{Кр} &= 2(5\text{Сл} - 24)
\end{aligned}
\]

Теперь заменим в полученном уравнении \( \text{Сл} \) на \( \text{Об} - 24 \) (согласно второму уравнению):

\[
\text{Кр} = 2(5(\text{Об} - 24) - 24)
\]

Теперь у нас есть уравнение только с \( \text{Об} \). Решив его, мы найдем значение обезьян. После этого можно найти количество слонов и крокодилов, используя остальные уравнения.

Таким образом, общее количество обезьян, слонов и крокодилов в зоопарке можно найти как сумму \( \text{Об} + \text{Сл} + \text{Кр} \).