Сколько областей образуется при пересечении каждой из 2) двух; 2) трех окружностей?​

Амина

66

Давайте рассмотрим оба случая:

1) Пересечение двух окружностей:

При пересечении двух окружностей может возникнуть 3 ситуации:

- Окружности не пересекаются вообще.
- Окружности пересекаются в двух точках.
- Окружности касаются друг друга.

Таким образом, в данном случае могут образоваться 0, 2 или 1 область.

2) Пересечение трех окружностей:

При пересечении трех окружностей возможны следующие отдельные случаи:

- Все три окружности пересекаются в одной точке.
- Две из трех окружностей пересекаются в двух точках, третья касается их в одной точке.
- Все три окружности пересекаются попарно друг с другом (то есть каждая из двух окружностей пересекается с третьей).

Следовательно, при пересечении трех окружностей могут образоваться 7 областей.

Надеюсь, это объяснение понятно и помогает вам понять, сколько областей образуется при пересечении каждой из двух и трех окружностей.