В пределах 25 листов, выбранных из 200-страничной книги, какая может быть сумма номеров страниц?

Alekseevna

21

Чтобы решить эту задачу, давайте вначале посмотрим, какие номера страниц могут быть внутри выбранных 25 листов книги.

Если мы возьмем первый лист книги, то на нем будет напечатан всего один номер страницы - 1. Затем на втором листе будет 2, на третьем - 3 и так далее. В общем случае, номер страницы на листе будет равен номеру самого листа.

Следовательно, если мы выберем 25 листов книги, то сумма номеров страниц на этих листах будет равна сумме первых 25 целых чисел. Для нахождения этой суммы существует формула:

\[
\text{{Сумма}} = \frac{{n \cdot (n+1)}}{2}
\]

где \( n \) - количество чисел, которые нужно просуммировать. В данном случае \( n = 25 \), так как мы делаем сумму первых 25 чисел.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[
\text{{Сумма}} = \frac{{25 \cdot 26}}{2} = 325
\]

Таким образом, сумма номеров страниц на выбранных 25 листах книги будет равна 325.