Сколько открыток было подписано за восьмой день, если Саша подписывает каждый день на одно и то же количество открыток

Милана

14

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разбить процесс подписывания открыток на отдельные дни.

Пусть \(x\) будет количество открыток, которое Саша подписывает в первый день.
Тогда во второй день Саша подпишет \(x + 1\) открыток, в третий день - \(x + 2\) открытки, и так далее.

Мы знаем, что вся работа выполнена за 15 дней. Значит, мы можем записать уравнение:

\(x + (x + 1) + (x + 2) + \ldots + (x + 14) =\) (общее количество открыток)

Теперь нам нужно найти общее количество открыток. Для этого мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

\(S = \frac{n}{2} \cdot (a + b)\), где \(S\) - сумма, \(n\) - количество элементов, \(a\) - первый элемент, \(b\) - последний элемент.

В нашей задаче, \(n = 15\) (так как работа выполнена за 15 дней), \(a = x\) (первый день) и \(b = x + 14\) (последний день). Таким образом, мы можем записать уравнение:

\(15 \cdot (x + (x + 14)) =\) (общее количество открыток)

Теперь мы можем решить это уравнение для \(x\) и найти количество открыток, которое Саша подписала в первый день.