Сколько писем отправил Гарри Поттер, если по пути половина всех писем и ещё два письма исчезли, четверть оставшегося

Шумный_Попугай

25

Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Сначала у нас было определенное количество писем, которые отправил Гарри Поттер. Обозначим это количество как Х:

\(X\) - количество писем отправленных Гарри Поттером.

2. По пути половина всех писем исчезла. Это значит, что осталось только половина от \(X\) писем:

\(\frac{1}{2}X\) - количество писем, оставшихся после исчезновения половины писем.

3. К этому количеству писем добавились еще два письма, которые исчезли. То есть, нужно вычесть 2 из предыдущего количества писем:

\(\frac{1}{2}X - 2\) - количество писем после исчезновения половины и двух дополнительных писем.

4. Далее, мы знаем, что Драко Малфой отобрал четверть от оставшегося количества писем. Четверть от количества писем равна \(\frac{1}{4}\), поэтому нужно умножить \(\frac{1}{4}(\frac{1}{2}X - 2)\):

\(\frac{1}{4}(\frac{1}{2}X - 2)\) - количество писем после того, как Драко Малфой отобрал четверть.

5. Наконец, остается последние 12 писем, которые были получены адресатами. То есть, остаток после действий Драко Малфоя составляет 12 писем:

\(\frac{1}{4}(\frac{1}{2}X - 2) = 12\) - уравнение, которое мы можем решить.

Теперь давайте решим уравнение и найдем значение \(X\):

\[
\frac{1}{4}(\frac{1}{2}X - 2) = 12
\]

Раскроем скобки:

\[
\frac{1}{8}X - \frac{1}{2} = 12
\]

Перенесем \(- \frac{1}{2}\) на другую сторону уравнения, меняя при этом знак:

\[
\frac{1}{8}X = 12 + \frac{1}{2}
\]

\[
\frac{1}{8}X = \frac{25}{2}
\]

Теперь умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

\[
X = \frac{25}{2} \times 8
\]

Выполним умножение:

\[
X = 100
\]

Таким образом, Гарри Поттер отправил 100 писем.

Для проверки, давайте подставим значение \(X = 100\) в уравнение:

\(\frac{1}{4}(\frac{1}{2} \times 100 - 2) = 12\)

Выполним вычисления:

\(\frac{1}{4}(\frac{100}{2} - 2) = 12\)

\(\frac{1}{4}(50 - 2) = 12\)

\(\frac{1}{4} \times 48 = 12\)

\(12 = 12\)

Как видим, оба равенства выполняются, что подтверждает правильность нашего решения. Таким образом, Гарри Поттер отправил 100 писем.