Сколько плиток осталось после постройки гаража? Как использовать остаток плиток для создания прямоугольной площадки
Сколько плиток осталось после постройки гаража? Как использовать остаток плиток для создания прямоугольной площадки рядом с гаражом? Недостаточно плиток для создания квадратной площадки при укладке в 14 рядов. При укладке в 12 рядов остаётся один неполный ряд. При укладке в 13 рядов также остаётся неполный ряд, где на 10 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладке в 12 рядов.
Баська 26
Для решения данной задачи, нам необходимо выяснить, сколько плиток было использовано при укладке в 12 рядов, а затем определить остаток плиток, который можно использовать для создания прямоугольной площадки.Давайте начнем с рассмотрения укладки в 12 рядов. По условию, мы знаем, что при такой укладке остаётся один неполный ряд плиток.
Теперь давайте посчитаем, сколько плиток содержится в одном ряду. Для этого мы можем посмотреть, что при укладке в 14 рядов плиток будет достаточно для создания квадратной площадки, то есть всего будет \(14 \times 14\) плиток.
Согласно данным, описанным в задаче, при укладке в 13 рядов остаётся неполный ряд с 10 плитками меньше, чем в неполном ряду при укладке в 12 рядов. Из этого можно сделать вывод, что в неполном ряду при укладке в 12 рядов содержится \(10 + 14\) плиток.
Исходя из этой информации, мы можем рассчитать количество плиток, используемых в одном ряду. Для этого вычтем из общего количества плиток, которое необходимо для создания квадратной площадки, количество плиток, которые мы вычислили для неполного ряда при укладке в 12 рядов:
\[14 \times 14 - (10 + 14) = 196 - 24 = 172.\]
Теперь мы знаем, что в одном ряду содержится 172 плитки.
Для определения общего количества плиток, использованных при укладке в 12 рядов, мы умножаем это число на количество рядов:
\[172 \times 12 = 2064.\]
Таким образом, в гараже было использовано 2064 плитки при укладке в 12 рядов.
Теперь, чтобы определить остаток плиток, которые можно использовать для создания прямоугольной площадки рядом с гаражом, нам нужно вычесть это число из общего количества плиток:
\[196 - 2064 = -84.\]
Отрицательный результат означает, что у нас нет достаточного количества плиток для создания прямоугольной площадки рядом с гаражом. Мы используем все плитки при укладке в 12 рядов и даже не хватает ещё 84 плиток.
Итак, ответ на задачу: после постройки гаража не остается ни одной плитки для создания прямоугольной площадки рядом с ним.