Сколько полных циклов колебаний совершает буйок на воде за одну минуту, при скорости распространения волны равной

Alena

10

Для решения данной задачи нам необходимо знать, что полный цикл колебаний состоит из двух точек синусоиды: верхней точки (где буйок находится на наибольшей высоте) и нижней точки (где буйок находится на наименьшей высоте).

Зная скорость распространения волны \(v\) и период колебаний \(T\), мы можем использовать следующую формулу:
\[v = \lambda \cdot f,\]
где \(v\) - скорость распространения волны, \(\lambda\) - длина волны и \(f\) - частота колебаний.

Мы также знаем, что период колебаний связан с частотой следующим образом:
\[T = \frac{1}{f},\]
где \(T\) - период, а \(f\) - частота колебаний.

Теперь нам необходимо найти частоту колебаний. Поскольку полный цикл колебаний состоит из двух полусинусоид, то за один период мы проходим половину длины волны. Следовательно, длина волны равна удвоенному расстоянию между верхней и нижней точками:
\[\lambda = 2 \cdot h,\]
где \(h\) - высота буйка на воде.

Теперь мы можем выразить частоту колебаний:
\[f = \frac{v}{\lambda} = \frac{v}{2h}.\]

Дано, что скорость распространения волны составляет 3 метра в секунду. Предположим, что высота буйка также составляет 3 метра (для удобства).

Подставляя данные в формулу для частоты колебаний, получим:
\[f = \frac{3 \, \text{м/с}}{2 \cdot 3 \, \text{м}} = \frac{1}{2} \, \text{Гц},\]
где Гц обозначает герцы.

Так как частота измеряется в герцах, а период колебаний - в секундах на одно колебание, чтобы найти количество полных циклов колебаний за одну минуту, нужно преобразовать герцы в колебания в минуту:
1 Гц = 1 колебание/с = 60 колебаний/минуту.

Следовательно, количество полных циклов колебаний, которые совершает буйок на воде за одну минуту, равно:
\[60 \cdot f = 60 \cdot \frac{1}{2} = 30 \, \text{полных циклов}.\]

Таким образом, буйок на воде совершает 30 полных циклов колебаний за одну минуту при данной скорости распространения волны и предположении о высоте буйка равной 3 метра.