Сколько работы нужно сделать, чтобы остановить цилиндр массой 2 кг, который катится со скоростью 20

Solnechnyy_Narkoman

29

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей! Чтобы вычислить работу, необходимую для остановки цилиндра, мы можем использовать формулу работы:

\[W = \Delta KE\]

Где \(W\) - работа, а \(\Delta KE\) - изменение кинетической энергии.
Известно, что кинетическая энергия можно выразить следующим образом:

\[KE = \frac{1}{2}mv^2\]

Где \(m\) - масса цилиндра, а \(v\) - его скорость.
Мы можем использовать эту формулу, чтобы вычислить начальную кинетическую энергию цилиндра, когда он катится по горизонтальной поверхности:

\[KE_{\text{нач}} = \frac{1}{2} \times 2 \, \text{кг} \times (20 \, \text{м/с})^2\]

Теперь давайте рассмотрим конечную кинетическую энергию цилиндра, когда он полностью остановился. Поскольку цилиндр остановился, его конечная скорость равна нулю. То есть \(v = 0\).
Таким образом, конечная кинетическая энергия (\(KE_{\text{кон}}\)) будет равна нулю.

Теперь мы можем вычислить работу (\(W\)), которую необходимо сделать, чтобы остановить цилиндр, используя изменение кинетической энергии:

\[W = \Delta KE = KE_{\text{кон}} - KE_{\text{нач}}\]
\[W = 0 - \left(\frac{1}{2} \times 2 \, \text{кг} \times (20 \, \text{м/с})^2\right)\]

Давайте вычислим это:

\[W = 0 - \left(\frac{1}{2} \times 2 \times 400\right) \, \text{Дж}\]
\[W = 0 - 400 \, \text{Дж}\]
\[W = -400 \, \text{Дж}\]

Получается, что чтобы остановить цилиндр массой 2 кг, катящийся со скоростью 20 м/с по горизонтальной поверхности, необходимо сделать работу в 400 Дж (отрицательное значение указывает на то, что работа выполняется против движения).