Сколько раз нужно посещать фитнес-центр в год, чтобы при покупке годового абонемента стоимость каждого посещения была

Dobryy_Drakon_2221

70

Для решения этой задачи, нам нужно узнать, сколько раз в году нужно посетить фитнес-центр, чтобы стоимость каждого посещения была ниже, чем стоимость отдельного посещения.

Давайте предположим, что стоимость годового абонемента составляет \(x\) рублей, а стоимость одного отдельного посещения составляет \(y\) рублей. Нам нужно найти формулу, чтобы условие \(x/n < y\) было выполнено, где \(n\) - это количество посещений в году.

Расходы на каждое посещение при покупке годового абонемента равны \(x/n\). Нам нужно, чтобы это значение было меньше, чем стоимость отдельного посещения, то есть \(x/n < y\).

Для нахождения минимального количества посещений в году, удовлетворяющего этому условию, мы можем решить неравенство относительно \(n\):

\[
\frac{x}{n} < y
\]

Домножим оба выражения на \(n\), чтобы избавиться от дроби:

\[
x < yn
\]

Теперь разделим оба выражения на \(y\), чтобы выразить \(n\):

\[
\frac{x}{y} < n
\]

Таким образом, минимальное количество посещений в году будет равно \(\frac{x}{y}\), округляя в большую сторону (так как количество посещений должно быть целым числом).

Теперь мы можем заполнить формулу значениями, данной в задаче. Предположим, что стоимость годового абонемента составляет 6000 рублей, а стоимость отдельного посещения - 150 рублей. Подставив эти значения в формулу, мы получим:

\[
\frac{6000}{150} < n
\]

\[
40 < n
\]

Значит, минимальное количество посещений, чтобы стоимость каждого посещения была ниже, чем стоимость отдельного посещения, равно 40.

Таким образом, чтобы при покупке годового абонемента стоимость каждого посещения была ниже, чем стоимость отдельного посещения, необходимо посещать фитнес-центр не менее 40 раз в год.